Jeder kennt sich die Formel zur Berechnung der Arbeit, Arbeit ist gleich Kraft mal Weg oder W = F·s
Allgemein gilt; dass wenn eine Kraft F längs einer Strecke s auf einer Körper einwirkt, so bezeichnet man W = F ·s als die Arbeit, die von der Kraft F auf der Strecke s verrichtet wird. Grundsätzlich kann man bei den Formen mechanischer Arbeit die Beschleunigungsarbeit, die Hubarbeit und die Spannarbeit betrachten. Daneben kann man noch die Reibungsarbeit als nichtmechanische Arbeit untersuchen.
Bei der oben erwähnten Definition W = F·s wird vorausgesetzt, dass die Kraft längs des Weges ist. Für eine genauere Definition von Arbeit sollte aber auch eine andere Bewegungsrichtung der Kraft als längs des Weges betrachtet werden.
Beschleunigungsarbeit
Mechanische Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt wird. Das Symbol für die physikalische Größe Arbeit ist das “W”. Als Einheit wird Joule (J) bzw. Newton-Meter (Nm) verwendet. Dabei gilt 1J = 1Nm.
Nun betrachten wir die Beschleunigungsarbeit als Form der mechanischen Arbeit: Unter Beschleunigungsarbeit versteht man im Allgemeinen eine konstante Kraft F, die einen Körper in Richtung dieser Kraft beschleunigt.
Herleitung der Formel zur Berechnung der Beschleunigungsarbeit
Wie bereits oben erwähnt, ist die Formel zur Berechnung von ArbeitW = F·s bzw. W = Fx·D x(wenn wir nur die Bewegung in x-Richtung betrachten. Somit haben wir nun für die Beschleunigungsarbeit die Formel Wa= Fx·D x. Zusätzlich wissen wir, dass aus dem 2. Newtonschen Gesetz gilt: F = m·a (bzw. Fx=m·ax)und das für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ein Zusammenhang zwischen Beschleunigung und Weg gilt: 2·ax·D x = v² – vo² oder ax·D x = 0,5·(v² – vo²). Setzen wir dies ineinander, so erhalten wir als Lösung:
Die GleichungWa=m·a·s =0,5·m·(v² – vo²)gilt für jede Beschleunigungsart eines Körpers und gibt an, wie viel Arbeit verrichtet werden muss, um einen Körper von der Geschwindigkeit v0auf die Geschwindigkeit v zu beschleunigen.
Beispiel:
Ein Auto mit einer Masse von 1.000 Kg beschleunigt mit 10 m/s² über einen Weg von 100 m.
Die Formel zur Berechnung der Arbeit ist W = Fx·D x = m·ax·D x = 1.000 kg·10 m/s²·100 m = 1.000.000 Nm
Beschleunigungsarbeit – Testfragen/-aufgaben
1. Was ist die Definition von Beschleunigungsarbeit?
Die Beschleunigungsarbeit ist die Arbeit, die benötigt wird, um einen Körper auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen. Sie ist ein Teil der kinetischen Energie.
2. Wie wird die Beschleunigungsarbeit berechnet?
Die Beschleunigungsarbeit wird mithilfe der Formel W = 0.5 * m * v² berechnet, wobei m die Masse und v die erreichte Geschwindigkeit des Körpers ist.
3. Welche Einheit hat die Beschleunigungsarbeit?
Die Einheit der Beschleunigungsarbeit ist das Joule (J).
4. Was ist der Unterschied zwischen Beschleunigungsarbeit und kinetischer Energie?
Die Beschleunigungsarbeit ist ein Teil der kinetischen Energie. Die kinetische Energie umfasst auch die Arbeit, die notwendig ist, um den Körper in Bewegung zu setzen, während die Beschleunigungsarbeit nur die Arbeit ist, die benötigt wird, um den Körper zu beschleunigen.
5. Welche Faktoren beeinflussen die Beschleunigungsarbeit?
Die Masse des Körpers und die Geschwindigkeit, die er erreicht, beeinflussen die Beschleunigungsarbeit.
6. Wie ändert sich die Beschleunigungsarbeit, wenn die Masse des Körpers verdoppelt wird?
Wenn die Masse des Körpers verdoppelt wird, dann verdoppelt sich auch die Beschleunigungsarbeit.
7. Wie ändert sich die Beschleunigungsarbeit, wenn die erreichte Geschwindigkeit verdoppelt wird?
Wenn die Geschwindigkeit verdoppelt wird, vervierfacht sich die Beschleunigungsarbeit, da sie quadratisch mit der Geschwindigkeit zunimmt.
8. Was passiert mit der Beschleunigungsarbeit, wenn die Geschwindigkeit des Körpers null ist?
Wenn die Geschwindigkeit des Körpers null ist, dann ist auch die Beschleunigungsarbeit null.
9. Was passiert mit der Beschleunigungsarbeit, wenn die Masse des Körpers null ist?
Wenn die Masse des Körpers null ist, dann ist auch die Beschleunigungsarbeit null.
10. Was ist der Zusammenhang zwischen der Beschleunigungsarbeit und der Beschleunigung eines Körpers?
Die Beschleunigungsarbeit ist proportional zur Beschleunigung eines Körpers. Eine höhere Beschleunigung erfordert eine größere Beschleunigungsarbeit.
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Autor: Dr. Christian Eisenhut, Letzte Aktualisierung: 27. Juli 2023
